Kwiecień, 1970 r. Statek kosmiczny Apollo 13 ma wylądować na Księżycu. W skład załogi wchodzą: Jim Lovell, Fred Haise i Jack Swigert. Nagle w pobliżu Księżyca wybucha jeden ze zbiorników z tlenem. Członkom załogi grozi uduszenie z braku tlenu lub zatrucie wydychanym dwutlenkiem węgla. Nadzorujący wyprawę na Ziemi Gene Kranz nakazuje astronautom opuścić kabinę sterowniczą i schronić się w lądowniku księżycowym. Tam jednak znajduje się zapas tlenu tylko dla dwóch osób. Rodziny astronautów starają się jednak nie poddawać zwątpieniu. Tymczasem uczestnicy wyprawy wspólnie z analitykami z ośrodka kontroli lotów zaczynają pośpiesznie szukać sposobów na ocalenie misji. Cały świat z zapartym tchem śledzi ich losy.