Princeton, 1947 rok. Matematyczny geniusz John Nash (Russell Crowe) zaczyna studia na prestiżowej uczelni. Zależy mu na osiągnięciu sukcesu, który docenią koledzy. Pewnego dnia doznaje olśnienia i dokonuje odkrycia w dziedzinie teorii gier. Rewolucjonizuje ono ekonomię. Naukowiec staje się szanowany w środowisku i otrzymuje dobrze płatną posadę. Wkrótce poznaje też przyszłą żonę, Alicię (Jennifer Connelly). Tymczasem trwa zimna wojna, a kraj ogarnia obsesja tropienia komunistycznych zagrożeń. Kontakt z Nashem nawiązuje Parcher (Ed Harris), agent wywiadu wojskowego, który chce, by pomógł mu on rozwikłać pewien spisek. Niebawem okazuje się, że John cierpi na schizofrenię. Z pomocą żony zaczyna walkę z chorobą.